近日，陜西省教育廳公布了《陜西省教育廳關(guān)于下達(dá)2023年度基礎(chǔ)研究專項(xiàng)項(xiàng)目的通知》（陜教函〔2024〕549號(hào)），我校公共課部姜曼教師主持的“基于不同代數(shù)結(jié)構(gòu)的模糊性研究”獲批立項(xiàng)，項(xiàng)目編號(hào)23JSQ058，資助經(jīng)費(fèi)4萬(wàn)元。
姜曼，西北大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)，教授，現(xiàn)為西安交通工程學(xué)院數(shù)理與計(jì)算科學(xué)研究所所長(zhǎng)，長(zhǎng)期從事模糊代數(shù)及其不確定性的研究。近年來，以第一作者在Journal of Intelligent & Fuzzy Systems、AIMS Mathematics等學(xué)術(shù)期刊發(fā)表高水平論文近30余篇。主持陜西基礎(chǔ)科學(xué)研究院科研項(xiàng)目1項(xiàng)，陜西省教育廳一般專項(xiàng)項(xiàng)目1項(xiàng)。這次申報(bào)了“基于不同代數(shù)結(jié)構(gòu)的模糊性研究”課題，本項(xiàng)目旨在研究不同代數(shù)結(jié)構(gòu)中的濾子、子代數(shù)等理論，以軟集、直覺模糊集、區(qū)間值猶豫模糊及其推廣作為工具，分別研究半群B代數(shù)、R0代數(shù)、格蘊(yùn)涵代數(shù)以及超BCK代數(shù)上的直覺模糊內(nèi)（雙）理想、雙極值猶豫模糊(關(guān)聯(lián))MP濾子、雙極值猶豫模糊（正規(guī)）點(diǎn)子代數(shù)，區(qū)間值猶豫模糊子代數(shù)以及猶豫模糊軟強(qiáng)超BCK理想。在這些不同代數(shù)結(jié)構(gòu)上分別給出它們的定義，針對(duì)代數(shù)結(jié)構(gòu)以及濾子本身的性質(zhì)對(duì)定義的不同濾子及子代數(shù)進(jìn)行研究，給出它們的等價(jià)刻畫，討論它們?cè)诖鷶?shù)同態(tài)（同構(gòu)）下的不變性，以及研究濾子(子代數(shù))的生成等問題，在不同代數(shù)結(jié)構(gòu)中引入直覺模糊集的擴(kuò)張?jiān)砗椭狈e及投影的定義，得到一些有意義的結(jié)論。最后在超BCK代數(shù)給出了猶豫模糊軟超BCK理想等定義，研究其性質(zhì)以及互相轉(zhuǎn)化的條件。
陜西基礎(chǔ)科學(xué)（數(shù)學(xué)、物理學(xué)）研究院科研計(jì)劃項(xiàng)目，落實(shí)國(guó)家強(qiáng)化基礎(chǔ)研究、加強(qiáng)應(yīng)用基礎(chǔ)研究的要求，有效匯聚我省數(shù)學(xué)、物理學(xué)基礎(chǔ)研究?jī)?yōu)勢(shì)資源，充分發(fā)揮基礎(chǔ)研究對(duì)秦創(chuàng)原科技創(chuàng)新的源頭供給和引領(lǐng)作用。
