近日，陜西省教育廳公布了《陜西省教育廳關于下達2023年度基礎研究專項項目的通知》（陜教函〔2024〕549號），我校公共課部姜曼教師主持的“基于不同代數結構的模糊性研究”獲批立項，項目編號23JSQ058，資助經費4萬元。

姜曼，西北大學基礎數學專業(yè)，教授，現為西安交通工程學院數理與計算科學研究所所長，長期從事模糊代數及其不確定性的研究。近年來，以第一作者在Journal of Intelligent & Fuzzy Systems、AIMS Mathematics等學術期刊發(fā)表高水平論文近30余篇。主持陜西基礎科學研究院科研項目1項，陜西省教育廳一般專項項目1項。這次申報了“基于不同代數結構的模糊性研究”課題，本項目旨在研究不同代數結構中的濾子、子代數等理論，以軟集、直覺模糊集、區(qū)間值猶豫模糊及其推廣作為工具，分別研究半群B代數、R0代數、格蘊涵代數以及超BCK代數上的直覺模糊內（雙）理想、雙極值猶豫模糊(關聯(lián))MP濾子、雙極值猶豫模糊（正規(guī)）點子代數，區(qū)間值猶豫模糊子代數以及猶豫模糊軟強超BCK理想。在這些不同代數結構上分別給出它們的定義，針對代數結構以及濾子本身的性質對定義的不同濾子及子代數進行研究，給出它們的等價刻畫，討論它們在代數同態(tài)（同構）下的不變性，以及研究濾子(子代數)的生成等問題，在不同代數結構中引入直覺模糊集的擴張原理和直積及投影的定義，得到一些有意義的結論。最后在超BCK代數給出了猶豫模糊軟超BCK理想等定義，研究其性質以及互相轉化的條件。

   陜西基礎科學（數學、物理學）研究院科研計劃項目，落實國家強化基礎研究、加強應用基礎研究的要求，有效匯聚我省數學、物理學基礎研究優(yōu)勢資源，充分發(fā)揮基礎研究對秦創(chuàng)原科技創(chuàng)新的源頭供給和引領作用。（科研處 文/李鳳 審核/李宗孝）